<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">techtransp</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Техник транспорта: образование и практика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Transport Technician: Education and Practice</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2687-1025</issn><issn pub-type="epub">2687-1033</issn><publisher><publisher-name>Federal state budget establishment additional professional education «Educational and instructional center for railway transportation»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.46684/2687-1033.2026.2.188-193</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">YIRAFR</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">techtransp-861</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЛОГИСТИКА. ЭКОНОМИКА ТРАНСПОРТА. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ПЕРЕВОЗОК</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>LOGISTICS. TRANSPORT ECONOMICS. TRANSPORTATION PROCESS MANAGEMENT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Разработка методики совершенствования составления нормативного графика движения поездов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Development of a methods for improving the preparation of a normative train schedule</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Попова</surname><given-names>И. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Popova</surname><given-names>I. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ирина Михайловна Попова — кандидат экономических наук, доцент</p><p> 410004, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 1А</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Irina M. Popova — Cand. Sci. (Econ), Associate Professor</p><p>1A, Astrakhanskaya st., Saratov, 410004</p></bio><email xlink:type="simple">impopova@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Абдулина</surname><given-names>Е. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Abdulina</surname><given-names>E. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Елена Андреевна Абдулина — специалист по учебно-методической работе</p><p>410004, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 1А</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Elena A. Abdulina — specialist in educational and methodological work</p><p>1A, Astrakhanskaya st., Saratov, 410004</p></bio><email xlink:type="simple">lenacool141@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Карнакова</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Karnakova</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Виктория Владимировна Карнакова — старший преподаватель, Кафедра «Инженерные, гуманитарные, естественнонаучные и общепрофессиональные дисциплины»</p><p>410004, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 1А</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Victoria V. Karnakova — Senior lecturer</p><p>1A, Astrakhanskaya st., Saratov, 410004</p></bio><email xlink:type="simple">vika.ice@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Саратовский филиал Приволжского государственного университета путей сообщения</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Saratov Transport College — Volga State Transport University Branch</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>7</volume><issue>2</issue><fpage>188</fpage><lpage>193</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Попова И.М., Абдулина Е.А., Карнакова В.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Попова И.М., Абдулина Е.А., Карнакова В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Popova I.M., Abdulina E.A., Karnakova V.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.ttspo.ru/jour/article/view/861">https://www.ttspo.ru/jour/article/view/861</self-uri><abstract><p>Система железнодорожного сообщения — один из популярных сегодня видов транспорта из-за ее пунктуальности и удобства. Однако спрос на услуги характеризуется пространственным и временным дисбалансом. Поэтому актуальной задачей является оптимизация подходов к составлению расписания движения поездов и планированию технического обслуживания железнодорожной сети. Цель статьи — разработка рекомендаций по усовершенствованию методики составления нормативного графика движения поездов.</p><p>Материалы и методы: анализ и синтез, математическая статистика, имитационное моделирование, методы теории организации эксплуатационной работы железных дорог.</p><p>В процессе исследования формализована базовая модель целочисленного программирования для составления нормативного графика движения поездов. Представлена декомпозиция связанных факторов для задачи составления нормативного графика движения поездов. Обоснован алгоритм оптимизационного составления расписания работы железнодорожной сети.</p><p>Представленный в статье алгоритм позволяет обеспечить возможность гибкой корректировки нормативного графика движения поездов в соответствии с колебаниями спроса пассажиров на поездки и задачами технического обслуживания, что даст возможность рационализировать расход ресурсов, избежать простоев и достичь устойчивого развития.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction: The railway system is one of the popular modes of transport today because of its punctuality and convenience. At the same time, the demand in the railway system is characterized by spatial and temporal imbalance. Therefore, an urgent task today is to optimize approaches to train scheduling and maintenance planning of the railway network. The aim of the article is to develop recommendations for improving the methodology of normative train scheduling.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods: analysis and synthesis, mathematical statistics, simulation modelling, methods of the theory of organization of operational work of railways.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results: in the process of research the basic model of integer programming for making up the normative train schedule is formalized. The decomposition of related factors for the problem of making up the normative train schedule is presented. The algorithm for optimization scheduling of the railway network is substantiated.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions: the algorithm presented in the paper allows to provide the possibility of flexible adjustment of the normative train schedule in accordance with fluctuations in passenger travel demand and maintenance tasks, which will rationalize resource consumption, avoid downtime and achieve sustainable development.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>график движения поездов</kwd><kwd>спрос</kwd><kwd>алгоритм</kwd><kwd>ресурсы</kwd><kwd>железнодорожный транспорт</kwd><kwd>подвижной состав</kwd><kwd>оптимизация расписания</kwd><kwd>пропускная способность</kwd><kwd>периодическая задача планирования событий (PESP)</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>train schedule</kwd><kwd>traffic</kwd><kwd>demand</kwd><kwd>algorithm</kwd><kwd>resources</kwd><kwd>railway transport</kwd><kwd>rolling stock</kwd><kwd>timetable optimization</kwd><kwd>carrying capacity / throughput capacity</kwd><kwd>Periodic Event Scheduling Problem (PESP)</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин Д.Ю. График движения поездов: учеб. пособие в 2 ч. для студентов вузов железнодорожного транспорта. М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2024. 600 с. EDN: NJXZJI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin D.Y. Train timetable: A textbook in 2 parts for students of universities of railway transport. Moscow. Publishing House «Scientific and Methodological Center for Transformation at the International level». 2024:600. EDN: NJHZDZHI. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вакуленко С.П. Управление качеством графика движения поездов в железнодорожных узлах с интенсивным пригородным движением // Транспорт: наука, техника, управление. 2024. № 5. С. 30–40. DOI: 10.36535/0236-1914-2024-05-5. EDN: CGPSTN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vakulenko S.P. Quality management of train schedules in railway junctions with heavy suburban traﬃc. Transport: science, technology, management. 2024;5:30-40. DOI: 10.36535/0236-19142024-05-5. EDN: CGPSTN. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросюк К.В. Совершенствование технологии разработки нормативного графика движения поездов с помощью ИСУЖТ // Труды седьмой научно-технической конференции, 2018. С. 108–112. EDN: DLAPMM.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Androsiuk K.V. Improvement of technology for the development of a regulatory timetable for trains using ISMTS. Intelligent control systems in railway transport. Computer and Mathematical Modeling (ISMST-2018): Proceedings of the seventh Scientific and Technical Conference, Moscow, November 14, 2018. Moscow. Joint-Stock Company «Scientific Research and Design Institute of Informatization, Automation and Communication in Railway Transport». 2018:108-112. EDN: DLAPMM. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин Д.Ю. Обеспечение ниток графика движения поездами // Железнодорожный транспорт. 2020. № 9. С. 14–17. EDN: ZZMNCP.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin D.Y. Ensuring the threads of the train schedule. Railway transport. 2020;9:14-17. EDN: ZZMNCP. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mingxuan Zhong, Yixiang Yue, Leishan Zhou, Jianping Zhu. Parallel optimization method of train scheduling and shunting at complex high-speed railway stations // Computer-aided civil and infrastructure engineering. 2023. Vol. 39. Iss. 5. Р. 130–138. DOI: 10.1111/mice.13077.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mingxuan Zhong, Yixiang Yue, Leishan Zhou, Jianping Zhu. Parallel optimization method of train scheduling and shunting at complex high-speed railway stations. Automated civil engineering and infrastructure design. 2023;39(5):130-138. DOI: 10.1111/mice.13077.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бариев М.Ф., Воротняк Р.А. Взаимодействие информационных систем в мониторинге графика движения поездов на МЦД // Автоматика, связь, информатика. 2020. № 12. С. 12–13. DOI: 10.34649/AT.2020.12.12.003. EDN: HXKRGC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bariev M.F., Vorotnyak R.A. The interaction of information systems in monitoring the timetable of trains on the MCD. Automation, communications, informatics. 2020;12:12-13. DOI: 10.34649/AT.2020.12.12.003. EDN: HXKRGC. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вакуленко С.П., Роменский Д.Ю., Колин А.В. Тактовые графики движения поездов на участках с интенсивным пассажирским движением на примере Московского железнодорожного узла // Транспорт: наука, техника, управление. 2020. № 9. С. 3–7. DOI: 10.36535/023619142020091. EDN: PEWJAD.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vakulenko S.P., Romensky D.Y., Kolin A.V. Clock schedules of trains on sections with heavy passenger traﬃc on the example of the Moscow railway junction. Transport: science, technology, management. Scientific information collection. 2020;9:3-7. DOI: 10.36535/023619142020091. EDN: PEWJAD. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Никищенков С. А., Гаранин А.В. Технология автоматизированной корректировки нормативных графиков движения поездов с применением программных роботов // Автоматика на транспорте. 2024. Т. 10. № 1. С. 18–31. DOI: 10.20295/24129186-2024-10-01-18-31. EDN: HRAQNE.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nikishchenkov S.A., Garanin A.V. Technology of automated correction of standard train schedules using software robots. Automation in transport. 2024;10(1):18-31. DOI: 10.20295/2412-9186-2024-10-01-18-31. EDN: HACKNE. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hai Zhang, Shaoquan Ni. Train scheduling optimization for an urban rail transit line: A simulated-annealing algorithm using a large neighborhood search metaheuristic // Journal of advanced transportation. 2022. Vol. 13. Р. 78–84. DOI: 10.1155/2022/9604362.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hai Zhang, Shaoquan Ni. Optimization of train schedules on urban railway lines: an algorithm for simulated annealing using metaheuristics for searching large neighborhoods. Journal of advanced transportation. 2022;13:78-84. DOI: 10.1155/2022/9604362.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jiamin Zhang. Simulation-based schedule optimization for virtual coupling-enabled rail transit services with multiagent technique // Journal of advanced transportation. 2023. Vol. 20. Iss. 1. Р. 16–19. DOI: 10.1155/2023/3196066/.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jiamin Zhang. Simulation-based schedule optimization for railway transit services with support for virtual connections using multi-agent technology. Journal of advanced transportation. 2023;20(1):16-19. DOI: 10.1155/2023/3196066.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
